一个多边形的周长等于158cm，所有各边的长成等差数列，最大的边长等于44cm，公差等于3cm，求多边形的变数
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解决时间 2021-02-22 10:20
- 提问者网友：我们很暧昧
- 2021-02-21 15:57
一个多边形的周长等于158cm，所有各边的长成等差数列，最大的边长等于44cm，公差等于3cm，求多边形的变数
最佳答案
- 五星知识达人网友：洎扰庸人
- 2021-02-21 16:54
设边长为n
则首项a1=44，d=-3，Sn=158
∵Sn=na1+n（n-1）d/2
∴158=44n-3n（n-1）/2
即：3n^2-91n+316=0
（n-4）（3n-79）=0
∵n为整数
∴n=4
则多边形为4边形
则首项a1=44，d=-3，Sn=158
∵Sn=na1+n（n-1）d/2
∴158=44n-3n（n-1）/2
即：3n^2-91n+316=0
（n-4）（3n-79）=0
∵n为整数
∴n=4
则多边形为4边形
全部回答
- 1楼网友：怙棘
- 2021-02-21 17:55
设最小边为a1,边数为n a1+（n-1）x3=44 a1+3n=47 （a1+44）n/2=158 （a1+44）n=316 （47-3n+44）n=316 3n²-91+316=0 （n-4）（3n-79）=0 n=4 （n=79/3不符合题意，舍去）
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