高中数学问题提问3

π/3

sinx的单调增区间

-pi/2+2kpi<x<=pi/2+2kpi

所以y=sin(pi/3-2x)的单调减区间为

-pi/2+2kpi<=pi/3-2x<=pi/2+2kpi

-5pi/6+2kpi<=-2x<=pi/6+2kpi

-pi/6-2kpi<=2x<=5pi/6-2kpi

-pi/12-kpi<=x<=5pi/12-kpi

单调增区间一样方法

答案是：[5pi/12+kpi,11pi/12+kpi]

sin函数里面有负号容易出错，可以这样想：

问题可以转化成求函数y=-sin(2x-pi/3)的单调减区间。 而sinx的单调减区间是[pi/2+2kpi,3pi/2+2kpi] 令-pi/2+2kpi<2x-pi/3<=pi/2+2kpi 得到单调减区间是[5pi/12+kpi,11pi/12+kpi]

所以[5pi/12+kpi,11pi/12+kpi]就是最后的答案。