一个周长为300米的环形跑道，甲每分钟走100米，乙每分钟走70米，丙每分钟走50米，甲乙丙三人同时

一个周长为300米的环形跑道，甲每分钟走100米，乙每分钟走70米，丙每分钟走50米，甲乙丙三人同时

甲追及乙的时间：300÷（100-70）=10分钟甲追及丙的时间：300÷（100-50）=6分钟乙追及丙的时间：300÷（70-50）=15分钟也就是甲和乙要再次相遇需要10分钟，也就是甲和丙要再次相遇需要6分钟，也就是乙和丙要再次相遇需要15分钟，三个人要一起相遇，需要的时间就是他们两两相遇的时间的最小公倍数，也就是10分钟，6分钟，15分钟的最小公倍数．10、6和15的最小公倍数是30也就是30分钟后三个人可以再次相遇．======以下答案可供参考======供参考答案1:mod(100t,300)=mod(70t,300)=mod(50t,300)100,70,50最小公倍数700 700/100=7, 700/70=10 ,700/14 7,10,14最小公倍数70 70分钟后他们又在同一点供参考答案2:30分钟。设t分钟后在同一点。因为在同一点，且甲比乙快，所以甲走的路程比乙多300的整数倍。100t-70t=300n（n=1,2,3,……） t=10n同理，甲走的路程也比丙多300的整数倍。100t-50t=300m(m=1,2,3,……） t=6m且m>n t既是10的倍数，又是6的倍数，10和6的最小公倍数是30，所以每过30分钟他们就相遇一次。则30分钟后他们又在同一点。供参考答案3:设：X=需要时间，A=甲-乙差的圈数，B=甲-丙差的圈数，C=乙-丙差的圈数，X*100-X*70=A*300X*100-X*50=B*300X*70-X*50=C*300-----------------------------------X*30=A*300X*50=B*300X*20=C*300------------------------------A=(X*30)/300B=(X*50)/300C=(X*20)/300-------------------------A=(X*3)/30B=(X*5)/30C=(X*2)/30-----------------------要使A、B、C有最小整数，那么可以得到X为2、3、5的最小公倍数：X=30

收益了