已知命题 P：?x∈[0， π 2 ]，sinx＜x ，那么命题 ? p是（ ） A． ? x∈[0，
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-04-14 02:58
- 提问者网友：浩歌待明月
- 2021-04-13 22:03
已知命题 P：?x∈[0， π 2 ]，sinx＜x ，那么命题 ? p是（ ） A． ? x∈[0， π 2 ]，sinx≥x B． ? x∈[0， π 2 ]，sinx≥x C． ? x∈[0， π 2 ]，sinx＞x D． ? x∈[0， π 2 ]，sinx＞x
最佳答案
- 五星知识达人网友：罪歌
- 2021-04-13 23:30
根据全称命题的否定是特称命题可得，
命题 P：?x∈[0，
π
2 ]，sinx＜x 的否定 ? p是 P：?x∈[0，
π
2 ]，sinx≥x ．
故选B．
命题 P：?x∈[0，
π
2 ]，sinx＜x 的否定 ? p是 P：?x∈[0，
π
2 ]，sinx≥x ．
故选B．
全部回答
- 1楼网友：独钓一江月
- 2021-04-13 23:46
∵f（x）=sinx-x，∴f′（x）=cosx-1≤0
∴f（x）是定义域上的减函数，
∴f（x）≤f（0）=0
∴命题p：?x∈（0，
π
2 ），f（x）＜0，是真命题；
∴该命题的否定是 ?p：?x0∈(0，
π
2 )，f(x0)≥0．
故选：d．
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