求解 lim[√(x²+x)-√（x²-x)] ,x→∞
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-11-20 04:52
- 提问者网友：無理詩人
- 2021-11-19 20:24
求解 lim[√(x²+x)-√（x²-x)] ,x→∞
最佳答案
- 五星知识达人网友：末日狂欢
- 2021-11-19 20:56
分子有理化
lim(x→∞) [√(x²+x)-√（x²-x)]
=lim(x→∞) [√(x²+x)-√（x²-x)][√(x²+x)+√（x²-x)]/[√(x²+x)+√（x²-x)]
=lim(x→∞) 2x/[√(x²+x)+√（x²-x)]
=1追问最后一步能详细点吗？？不怎么看懂追答x→∞，√(x²+x)，√（x²-x)→√x^2追问大神，，其实我想问为何等于1啦？？我是初学者 ，尽量详细dian
lim(x→∞) [√(x²+x)-√（x²-x)]
=lim(x→∞) [√(x²+x)-√（x²-x)][√(x²+x)+√（x²-x)]/[√(x²+x)+√（x²-x)]
=lim(x→∞) 2x/[√(x²+x)+√（x²-x)]
=1追问最后一步能详细点吗？？不怎么看懂追答x→∞，√(x²+x)，√（x²-x)→√x^2追问大神，，其实我想问为何等于1啦？？我是初学者 ，尽量详细dian
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