【gmm】为什么引力势能的表达式是E=-GMm/r?
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解决时间 2021-02-19 20:43
- 提问者网友：一抹荒凉废墟
- 2021-02-18 21:56
【gmm】为什么引力势能的表达式是E=-GMm/r?
最佳答案
- 五星知识达人网友：老鼠爱大米
- 2021-02-18 23:32
【答案】 楼上的式子是对的,不过可以不用积分做
取无穷远处势能为0
取星体质量M,距离星体r远处有一质量m物体,将此物体移远一小段距离,到r1远处,由于移动极小,可取平均引力F=GMm/rr1
则平均做功W1=F(r1-r)=GMm/r-GMm/r1
类似的,再移远一小段距离,至r2处,
W2=GMm/r1-GMm/r2
W3=GMm/r2-GMm/r3
……
Wn=GMm/r（n-1）-GMm/rn
rn趋于无穷大
累加后W总=-GMm/r=0-Ep
所以导出Ep=-GMm/r
取无穷远处势能为0
取星体质量M,距离星体r远处有一质量m物体,将此物体移远一小段距离,到r1远处,由于移动极小,可取平均引力F=GMm/rr1
则平均做功W1=F(r1-r)=GMm/r-GMm/r1
类似的,再移远一小段距离,至r2处,
W2=GMm/r1-GMm/r2
W3=GMm/r2-GMm/r3
……
Wn=GMm/r（n-1）-GMm/rn
rn趋于无穷大
累加后W总=-GMm/r=0-Ep
所以导出Ep=-GMm/r
全部回答
- 1楼网友：持酒劝斜阳
- 2021-02-19 00:51
这个问题的回答的对
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