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用同一根绳子,分别围成下列一些图形,其中面积最大的是A.正方形B.长方形C.圆、D.三角形

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解决时间 2021-02-17 04:39
用同一根绳子,分别围成下列一些图形,其中面积最大的是A.正方形B.长方形C.圆、D.三角形
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C解析分析:根据题意和四个选项的几何图形的面积公式,假设这根绳子的长是6.28分米,分别求出面积后进行比较选择即可.解答:根据三角形面积推导公式可知,周长相等的情况下,三角形面积一定小于正方形和长方形;由此再比较圆、正方形及长方形在周长相等的情况下,哪种图形面积最大;设这根绳子的长是6.28分米,则正方形的面积是:(6.28÷4)2=2.4649(平方分米);长方形一条长和宽的和是6.28÷2=3.14(分米),设这个长方形的长、宽分别为a、b:取一些数字(0.1,3.04),(0.5,2.64),(1,2.14)…,可以发现长方形的长和宽越接近,面积就越大,当长和宽相等时,也就是变成正方形了,所以这个长方形的面积一定小于正方形的面积.圆的面积是:3.14×(6.28÷3.14÷2)2=3.14×1=3.14(平方分米);所以三角形的面积<长方形的面积<正方形的面积<圆的面积.故
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