解答题当x取何值时，复数z=（x2+x-2）i+（x2+3x+2）i（1）是实数？（2

解答题 当x取何值时，复数z=（x2+x-2）i+（x2+3x+2）i
（1）是实数？
（2）是纯虚数？
（3）对应的点在第四象限？

解：（1）复数z=（x2+x-2）+（x2+3x+2）i是实数时，复数的虚部等于0，
即 x2+3x+2=0，解得x=-1 或-2．
（2）复数z=（x2+x-2）+（x2+3x+2）i是纯虚数时，复数的虚部不等于0，且实部等于0，
∴x2+x-2=0，且 x2+3x+2≠0，解得? x=1．
（3）复数z=（x2+x-2）+（x2+3x+2）i对应的点在第四象限时，
x2+x-2＞0，且x2+3x+2＜0，解得x∈?，
故不存在实数x，使复数z=（x2+x-2）+（x2+3x+2）i对应的点在第四象限．解析分析：（1）利用复数z=（x2+x-2）+（x2+3x+2）i是实数时，复数的虚部等于0，求出x值．（2）利用复数z=（x2+x-2）+（x2+3x+2）i是纯虚数时，复数的虚部不等于0，且实部等于0，求出x值．（3）利用复数z=（x2+x-2）+（x2+3x+2）i对应的点在第四象限时，x2+x-2＞0，且x2+3x+2＜0，求出x的取值范围．点评：本题考查复数的实部、虚部的定义，复数与复平面内对应点之间的关系，以及第四象限内的点的坐标的特点．

哦，回答的不错