如图所示，已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且EG⊥AB，∠CHF=60º,∠E=30º,试说明AB//CD

如图所示，已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且EG⊥AB，∠CHF=60º,∠E=30º,试说明AB//CD

因为∠CHF=60º
所以∠EHD=60º
又因为直角三角形KEG的∠E=30º
所以∠EKG=60º
直线AB和直线CD与直线EF相交于K，H，而∠EHD=60º，∠EKG=60º
所以AB//CD

证明:AB∥CD(原因如下) 因为直线EF和AB相交于点K,且EG⊥AB 所以三角形EKG为直角三角形 因为，∠E=30° 所以∠EKG=60° 所以∠EKG=∠AKH=60° 因为，∠CHF=60°且∠EKG=∠AKH=60 所以AB∥CD

因为EG垂直AB
所以∠EGK=90°
因为∠E=30°
所以∠2=60°
∠1=∠2=60°
所以∠CHF=60°
所以∠1=∠CHF
所以AB平行CD

因为∠CHF=60º
所以∠EHD=60º
又因为直角三角形KEG的∠E=30º
所以∠EKG=60º
直线AB和直线CD与直线EF相交于K，H，而∠EHD=60º，∠EKG=60º
所以AB//CD 答：平行，理由如上。

∵∠CHF=60°（已知）
∴∠EHD=60°
∵∠E=30°（已知）
∴∠EKG=60°
∵∠EHD=60°，∠EKG=60°
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行。）