已知四边形ABCD是正方形,BE=AF,求证：CE²=AE（AH+HE）

已知四边形ABCD是正方形,BE=AF,求证：CE²=AE（AH+HE）

在△DAF和△ABE中AD=AB∠DAF=∠ABEAF=BE所以△DAF全等于△ABE所以∠ADF=∠BAE,BE=AF因为∠DAH+∠BAE=90°所以∠ADF+∠DAH=90°即∠DHA=90°CE²=（BC+BE）²=BC²+2BC*BE+BE²=AB²+2AB*BE+BE².（1）AE（AH+HE）=AE（AH+AH+AE）=AE（2AH+AE）=2AE*AH+AE²=2AE*AH+AB²+BE².（2）比较（1）式和（2）式AB²+2AB*BE+BE²AB²+2AE*AH+BE²因为AB*BE=2S△ABE=2S△ADFAE*AH=FD*AH=2S△ADF所以AB²+2AB*BE+BE²=AB²+2AE*AH+BE²即（1）和（2）相等即CE²=AE（AH+HE）不懂可以Hi我）======以下答案可供参考======供参考答案1:CE=FBCE^2=AF^2+AB^2+2*AF*AB=BE^2+AB^2+2*AF*AB=AE^2+2*AF*ABAE(AH+HE)=2AH*AE+2AE^2若求证CE²=AE（AH+HE）只需证明AF*AB=AH*AEAB=AD AE=DFAH/AB=cos角FDAAF/AE=cos角FDA可得CE²=AE（AH+HE）供参考答案2:不会做，估计是把HE分解成HA和AE，然后利用全等。有些量相等，来回变化，最后能出结果。。供参考答案3:先证明ΔAFD≌ΔAEB

哦，回答的不错