【甲的速度比乙的速度快,两人顺时针同时出发,当甲第一次从背后追向乙时,甲立即按原来的速度逆行,】

【甲的速度比乙的速度快,两人顺时针同时出发,当甲第一次从背后追向乙时,甲立即按原来的速度逆行,】

设甲的速度是乙速度的x倍,当甲第一次从背后追到乙时,甲比乙多跑一圈；甲立即按原来的速度逆行,两人第二次相遇时,两人合跑一圈,甲比乙多跑(x-1)/(x+1)圈 .乙跑了4圈,甲跑了[5+(x-1)/(x+1)]圈,则5+（x-1)/(x+1)=4x,去分母,得5x+5+x-1=4x^2+4x,2x^2-x-2=0,x>0,∴x=(1+√17）/4.======以下答案可供参考======供参考答案1:设一圈跑道的距离是S，甲的速度是V1，乙的速度是V2，S/(v1-v2)+S/(v1+v2)=4S/v2解出来就可以啦供参考答案2:乙速度x,甲速度kx第一次相遇时间t1,第二次相遇时间t2，总时间为4/xkxt1=xt1+1===>t1=1/(kx-x)(kx+x)t2=1===>t2=1/(kx+x)1/(kx-x)+1/(kx+x)=4/xk=(1+√17)/4供参考答案3:1.29

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