如果直线于坐标轴围成的三角形面积为3，切在x轴与y轴上的截距之和为5，那么这样的直线共有

如果直线于坐标轴围成的三角形面积为3，切在x轴与y轴上的截距之和为5，那么这样的直线共有

设x轴与y轴上的截距分别是a，b。则a+b=5,a||b|/2=3

a^2b^2=36

a+b=5

a=5-b代入a^2b^2=36

b^2(5-b)^2=36

b^4-10b^3+25b^2-36=0

当a>0,b>0时，b=2，或b=3

另两个解如果是b1，b2，则有b1+b2+2+3=10，b1b2*6=-36

b1+b2=5，b1*b2=-6 b1=6，b1=-1

所以这样的直线有四条。分别是x/2+y/3=1 x/3+y/2=1 -x+y/6=1 x/6-y=1

画个图就知道了吧~

讲图中的两条直线分别关于x轴 y轴 以及远点对称！ 共计8条直线！

先设于X交点为x，0.。。。以为面积为3.所以与Y轴交点为0，6\x用截距式表示出直线的方程。求解救行。希望我的回答对你能有所帮助。谢谢。祝：天天开心！！