一道关于相似的数学题
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-04-29 05:30
- 提问者网友：刺鸟
- 2021-04-28 13:10
圆中两弦AB.CD相交于M，且AC=CM=MD，MB=1/2AM=1,求此圆的直径
最佳答案
- 五星知识达人网友：走死在岁月里
- 2021-04-28 13:29
连AD,BD
过C做AB垂线交AB于E
AC=CM
所以AE＝ME
所以三角形CEM全等于三角形DBM
所以AB垂直于BD，所以AD就是直径
所以三角形ACM为等腰直角三角形
AC＝√ 2
AD^2＝AC^2+AD^2=10
AD=√ 10
全部回答
- 1楼网友：酒安江南
- 2021-04-28 13:55
解：如图
连接AD，取AM中点E，连接CE。
因为AC=CM，AE=EM，
所以CE垂直于AM，即角CEM为直角
又在三角形CEM于三角形BMD中，EM=MB，CM= MD，加上顶角公用
所以两三角形全等
所以角ABD为直角，那么角ACD也为直角（公共弦)
所以弦AD即所求直径
设AC=CM=MD=x,
三角形ACD中：AD平方=5x平方
三角形ABD中：AD平方=9+x平方+1（BD=CE)
解除x=3/2
所以直径AD=1.5倍根号5
（好多符号都不知道怎么打出来）
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯