函数f（x）=2sin（2x—兀／6）的最小正周期 求解题方法 和过程。知识点

函数f（x）=2sin（2x—兀／6）的最小正周期 求解题方法 和过程。知识点

解：
f(x)=2sin(2x-π/6)
可见：自变量的系数是2
而sin(x)的最小正周期是2π
因此：f(x)的最小正周期是：2π/2=π

知识点：
假设f(x)是周期函数，且最小正周期是m
则函数f(nx)的最小正周期是：m/n。

对于正弦余弦函数最小正周期就是括号里面的值为2兀一个周期，也就是括号里的值每增加2兀即可。所以对于y=sin或者cos（ax+b），其中a，b为常数，周期T=2兀／a 所以原题T=2兀／2=兀 就是说它的周期是兀

f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x-π/6)+2cos^2x =sin2xcosπ/6+cos2xsinπ/6+sin2xcosπ/6-cos2xsinπ/6+2cos^2x =√3sin2x+2cos^2x =√3sin2x+1+cos2x =2sin(2x+π/6)+1 最大值为3，最小正周期为π 2sin(2x+π/6)+1≥2 sin(2x+π/6)≥1/2 2x+π/6∈[π/6+2kπ,5π/6+2kπ] x ∈ [kπ，π/3+kπ] k∈z