高一函数问题（在线等）
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-05-03 14:32
- 提问者网友：鼻尖触碰
- 2021-05-02 22:36
最佳答案
- 五星知识达人网友：动情书生
- 2021-05-03 00:10
解：
∵f(x+2)=f(2-x),
∴二次函数f(x)的对称轴是x=2
设：y=a(x-2)²+c=ax²-4ax+4a²+c
∵函数过点(0,3)
∴4a+c=3……（1）
y=a(x-2)²+c=ax²-4ax+4a²+c=0
根据韦达定理：
x1+x2=4,x1x2=(4a²+c)/a
（x1)²+(x2)²=
(x1+x2)²-2x1x2
=16-[2(4a²+c)/a]
=10..
4a²+c=3a.....(2)
根据（1）（2）
a=-1,c=7
∴y=-(x-2)²+7=-x²+4x+3
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