等差数列前7项和一定是7的倍数吗?
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-02-08 20:28
- 提问者网友：半生酒醒
- 2021-02-08 07:41
等差数列前7项和一定是7的倍数吗?
最佳答案
- 五星知识达人网友：骨子里都是戏
- 2021-02-08 09:12
是的，不过要看对这个“倍数”如何理解。如果是等差数列每一项都是整数，那这结论毫无疑问是成立的。如果是小数或分数，能被7除尽也算是“倍数”的话，也这结论也成立。
根据等差数列求和公式可知，S7＝(a1+a7)*7/2。所以S7肯定是能被7除尽的。
根据等差数列求和公式可知，S7＝(a1+a7)*7/2。所以S7肯定是能被7除尽的。
全部回答
- 1楼网友：胯下狙击手
- 2021-02-08 09:43
a2=2+d
a4=2+3d
a1,a2,a4成等比数列,所以：a2^2=a1*a4
即：(2+d)^2=2(2+3d)
解得d=2
所以sn=na1+n(n-1)d/2=2n+n(n-1)
所以s10=110
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