以知函数f(x)=1-2a-2ax+2x^2在定义域【-1，1】上的最小值为m(a),求m(a)的表达式。

以知函数f(x)=1-2a-2ax+2x^2在定义域【-1，1】上的最小值为m(a),求m(a)的表打式 过程详细点

讨论对称轴与区间【-1，1】的位置关系

解：∵f（x）=2x²-2ax-2a+1=2(x-a/2)²-a²/2-2a+1

∴f（x）的对称轴为x=a/2

①当a/2＜-1，即a＜-2时，【-1，1】在函数图像的对称轴右侧，此时函数单调递增

∴当x=-1时，f（x）有最小值

∴此时m(a)=2×（-1）²-2a×（-1）-2a+1=3

②当-1≤a/2＜1，即-2≤a＜2时，对称轴在区间【-1，1】内，

∴当x=a/2时，f（x）有最小值

∴此时m（a）=-a²/2-2a+1

③当a/2≥1，即a≥2时，区间【-1，1】在对称轴左侧，此时函数单调递减

∴当x=1时，f（x）有最小值

∴此时m(a)=3-4a

先把二点代替x看看咯！