如图在正方体AC1中，E、F、G分别为CC1、BC、CD的中点，求证：(1)面EFG//面AB1

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解决时间 2021-01-31 15:39

提问者网友：龅牙恐龙妹
2021-01-31 08:42

如图在正方体AC1中，E、F、G分别为CC1、BC、CD的中点，
求证：(1)面EFG//面AB1D1 ； (2)面EFG⊥面ACC1A1 ．

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五星知识达人网友：风格不统一
2021-01-31 10:13

你看着你的图。。我跟你讲哈。。
因为在正方体中
AB1//DC1
∵E,G为中点
所以DC1//EG
∴AB1//EG
同理AD1//EF
B1D1//FG
所以面EFG//面AB1DI

2.。因为GF//DB
在正方形中
DB垂直AC
所以GF垂直AC
又∵AA1垂直面ABCD
因为GF在面ABCD内
所以AA1垂直GF
又因为AA1交AC于A点
所以GF垂直面ACC1A1
∵GF在面GEF内
∴面GEF垂直面ACC1A1

我的正方体是ABCD在上面。。A1B1C1D1在下面，，根据你的画的。。不知道对不对捏？

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1楼网友：白昼之月
2021-01-31 10:36

同问。。。

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如图在正方体AC1中，E、F、G分别为CC1、BC、CD的中点， 求证：(1)面EFG//面AB1

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