z/(z-1)是纯虚数,z在复平面内的对应点的轨迹方程
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解决时间 2021-03-20 01:48
- 提问者网友：niaiwoma
- 2021-03-19 15:55
z/(z-1)是纯虚数,z在复平面内的对应点的轨迹方程
最佳答案
- 五星知识达人网友：深街酒徒
- 2021-03-19 17:15
z=a+bi
z/(z-1)=(a+bi)/(a-1+bi)=(a+bi)(a-1-bi)/((a-1)^2+b^2)
a(a-1)+b^2=0, 且b不等于0.
z在复平面内的对应点的轨迹方程是：
a(a-1)+b^2=0（b不等于0）。
z/(z-1)=(a+bi)/(a-1+bi)=(a+bi)(a-1-bi)/((a-1)^2+b^2)
a(a-1)+b^2=0, 且b不等于0.
z在复平面内的对应点的轨迹方程是：
a(a-1)+b^2=0（b不等于0）。
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- 1楼网友：大漠
- 2021-03-19 18:15
z=x+yi
则(z-1)/(z+1)
=[(x-1)+yi][(x+1)-yi]/[(x+1)-yi][(x+1)+yi]
=[(x²-1+y²)+2yi]/(x²-2x+1+y²)
纯虚数则x²-1+y²=0,2y≠0
所以x²+y²=1,不包括(±1,0)
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