某学习小组四个同学在探讨问题：小明说：“请你们任想一个整数，将这个数乘以2加7，把结果再乘3减21，这个数一定是6的倍数！”（1）请你写出一个数，并按小明的规则，验证

某学习小组四个同学在探讨问题：
小明说：“请你们任想一个整数，将这个数乘以2加7，把结果再乘3减21，这个数一定是6的倍数！”

（1）请你写出一个数，并按小明的规则，验证一下是否正确；
（2）若正确，请你用所学的数学知识说明理由；若不正确，请改正．

解：（1）若这个整数为1，则（1×2+7）×3-21=6；
故，小明所说的结论正确；

（2）设这个整数为a，则
（a×2+7）×3-21=3（2a+7）-21=6a+21-21=6a，
∴6a一定是6的倍数．
故小明的规则是正确的．解析分析：（1）先任意找一个数，比如是1，那么（1×2+7）×3-21=6，所以小明的结论是正确的；
（2）再设这个整数是a，那么（a×2+7）×3-21=6a，从而可看出（a×2+7）×3-21一定是6倍数．点评：本题考查了整式的加减．注意先算括号里的，括号里叶是先算乘法，再算加法，再算括号外的乘法，最后算减法即可．

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