若lgx+lgx2+…+lgx9+lgx10=110，则lgx+lg2x+…+lg9x+lg10x的值是A.1022B.1024C.2046D.2048
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解决时间 2021-01-03 09:11
- 提问者网友：欲劫无渡
- 2021-01-03 06:05
若lgx+lgx2+…+lgx9+lgx10=110，则lgx+lg2x+…+lg9x+lg10x的值是A.1022B.1024C.2046D.2048
最佳答案
- 五星知识达人网友：鸽屿
- 2021-01-03 07:43
C解析分析：由已知中lgx+lgx2+…+lgx9+lgx10=110，结合对数的运算性质及等差数列的前n项和公式，我们可以求出lgx的值，进而根据等比数列的前n项和公式，即可得到lgx+lg2x+…+lg9x+lg10x的值．解答：∵lgx+lgx2+…+lgx9+lgx10=110，∴lgx+2lgx+…+9lgx+10lgx=55lgx=110，∴lgx=2∴lgx+lg2x+…+lg9x+lg10x=2+22+…+29+210=211-2=2048-2=2046故选C点评：本题考查的知识点是对数的运算性质及等差数列及等比数列的综合应用，其中根据对数的运算性质及等差数列的前n项和公式，计算出lgx的值，是解答的关键．
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- 1楼网友：怀裏藏嬌
- 2021-01-03 07:50
就是这个解释
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