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设AB均为m*n矩阵,若对任意的n维列向量X都有AX=BX,证明A=B

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解决时间 2021-12-02 01:39
设AB均为m*n矩阵,若对任意的n维列向量X都有AX=BX,证明A=B
最佳答案
你好!取X=e1=(1,0,...,0)^T,可得A的第1列与B的第1列相等,取X=e2=(0,1,...,0)^T,可得A的第2列与B的第2列相等,...,取X=en=(0,0,...,n)^T,可得A的第n列与B的第n列相等。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
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