如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BC的垂直平分线DE分别交BC、AC边于点D、E，BE与AD相交于点F．设∠C=x，∠AFB=y，求y关于x的函数解析式，并写出

答案:2 悬赏:50 手机版

解决时间 2021-01-03 22:50

提问者网友：愿为果
2021-01-03 07:33

如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BC的垂直平分线DE分别交BC、AC边于点D、E，BE与AD相交于点F．设∠C=x，∠AFB=y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域．

最佳答案

五星知识达人网友：渊鱼
2021-01-03 08:22

解：∵DE垂直平分BC
∴BE=CE（1分）
∴∠EBD=∠C=x（1分）
∵∠A=90°，D为BC的中点
∴AD=DC（1分）
∴∠DAC=∠C=x（1分）
∴∠ADB=2x（1分）
∵∠AFB=∠EBD+∠ADB（1分）
∴y=3x（1分）0°＜x＜45°（1分）解析分析：根据DE垂直平分BC得到BE=CE，进一步得到∠EBD=∠C=x，利用∠A=90°、D为BC的中点得到AD=DC进一步得到∠DAC=∠C=x所以∠ADB=2x最后根据∠AFB=∠EBD+∠ADB得到y=3x即可．点评：本题考查了线段的垂直平分线的性质及根据实际问题列一次函数关系式的知识，难点是如何确定函数的定义域．

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1楼网友：独行浪子会拥风
2021-01-03 08:35

这个答案应该是对的

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