已知函数F（x)的定义域为（1,1），且同时满足下列条件：（1）f(x)是奇函数；（2）f(x)在定义域上单调递减（3）f（1-a)+f(1-a的平方）小于0，求a的取值范围
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高中数学题，速度，好的加分
答案:1 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-04-30 01:03
- 提问者网友：自食苦果
- 2021-04-29 19:35
最佳答案
- 五星知识达人网友：想偏头吻你
- 2021-04-29 20:09
f(1-a)+f(1-a2)<0
-f(1-a^2)>f(1-a)
因为f(x)是奇函数，所以-f(1-a^2)=f(a^2-1)
所以f(a^2-1)>f(1-a)
因为f(x)在定义域(-1,1)内递减
所以-1<a^2-1<1，且-1<1-a<1,且1-a>a^2-1
a不等于0且-根号2<a<根号2
0<a<2
a^2+a-2<0, -2<a<1
所以a的取值范围是0<a<1
-f(1-a^2)>f(1-a)
因为f(x)是奇函数，所以-f(1-a^2)=f(a^2-1)
所以f(a^2-1)>f(1-a)
因为f(x)在定义域(-1,1)内递减
所以-1<a^2-1<1，且-1<1-a<1,且1-a>a^2-1
a不等于0且-根号2<a<根号2
0<a<2
a^2+a-2<0, -2<a<1
所以a的取值范围是0<a<1
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