梯形ABCD中,AD平行BC,DC⊥BC,AB的中垂线交CD于E,交AB于F,若AD=2,BC=CD=4,求DE的长

梯形ABCD中,AD平行BC,DC⊥BC,AB的中垂线交CD于E,交AB于F,若AD=2,BC=CD=4,求DE的长

做AM垂直于BC于M,则AM＝DC＝4,BM＝BC－MC＝BC－AD＝2,AB＝√4＾2＋2＾2＝2√5,F为AB中点,所以BF为√5,cosB=BF／BE=BM／AB,BE=BF×AB／BM
=5,CE=BE-BC=1,DE=√CD^2+CE^2=√17