已知函数fx=x^2+ax+3 （1）当x∈R时，fx≥0恒成立，求a的取值范围 （2）当x∈[-2,2]时,fx≥恒成立,求a的取值范围

已知函数fx=x^2+ax+3 （1）当x∈R时，fx≥0恒成立，求a的取值范围 （2）当x∈[-2,2]时,fx≥恒成立,求a的取值范围

f(x)≥0恒成立 则跟的判别式△≤0 a²-12≤0 -根号12≤a≤根号12

（2）x∈[-2,2]时,f（x）≥0 则f（-2）≥0且f（2）≥0 解得-7/2≤a≤7/2

1，因为f(x)是开口向上的函数，且当x∈R时，fx≥0恒成立，所以判别式△=a^2-12≤0,即负根号12≤a≤根号12

2，因为x∈[-2,2]时,f（x）≥0 ，f(x)是开口向上的函数，对称轴为x=-a/2,所以当-a/2》2，即a≤-4时，f（2）=4+2a+3=7+2a≥0故a≥-7/2，不符合，故舍去；当-a/2《-2，即a≥4时，f（-2）=4-2a+3=7-2a≥0即a≤7/2，不符合，故舍去：当判别式△=a^2-12≤0,即负根号12≤a≤根号12时，fx≥0恒成立。综上所述，负根号12≤a≤根号12符合题意

(1)根据二元一次方程求根公式x=[-b±√(b^2-4ac)]/(2a)

得x=[-a±√(a^2-12)]/2 所以a^2-12≥0 a≥2√3或a≤-2√3

(2)和（1）同理 x=[-a±√(a^2-12)]/2 的取值范围x∈[-2,2] 然后导出关于a的不等式