某种窗户的截面面积是矩形加半圆，求当窗户的周长C一定，半圆的半径为多少时，截面面积最大？

矩形加圆 还是半圆？加圆形的位置关系是怎么样的

设半圆的半径为r，则截面面积s为1/2πr²+2r×1/2(c-πr-2r)=cr-(2+1/2π)r²

s'=c-2（2+1/2π）r

当s'=0时截面面积最大，此时r=c/（4+π）

截面面积最大=c²/（4+π）-（2+1/2π）c²/（4+π）²=（2+1/2π）c²/（4+π）²

假设窗户的半径是r

那么矩形的边是2r

那么半圆的长度是∏ *r

那么矩形的另一条边长是：(C-2r-∏ *r)/2

总的截面积是：S=2r*【(C-2r-∏ *r)/2】+(∏ *r2)/2

这样算出半径是：r=C/(2+∏/2)