高数证明题,证明极限题目如图,拜托达人们帮忙看下··

答案:2 悬赏:30 手机版

解决时间 2021-03-03 20:23

提问者网友：蔚蓝的太阳
2021-03-03 06:41

最佳答案

五星知识达人网友：何以畏孤独
2021-03-03 07:11

证明过程如图其实就是利用那个重要极限：sinx/x趋于0（当x趋于0）想方设法把x给凑出来高数证明题,证明极限题目如图,拜托达人们帮忙看下··(图2)======以下答案可供参考======供参考答案1:第一个：将分子分母同时除以4x得 lim [sin4x/4x]/[sinxcosx/4x] 利用给出的极限的分子 lim[[sin4x/4x]=1 同理分母 lim [sinxcosx/4x]=lim[sinx/x]*[cosx/4] 利用给出的极限得分母 = 1/4 于是结果为 4 第二个：跟第一个差不多，只是将分子分母同乘以 6 然后将分母分解为 2x*3x ，再与分子分别组合成极限 lim sin2x/2x 乘以 lim sin3x/3x 的形式，这两个极限是1 ，因此结果就是 6第三个和前面两个差不多，先不管后面括号里的式子（反正是一个不等于0的数字），看前面的括号里的式子利用同第一和第二个相同的方法得出括号里的极限最终为 12-12=0 ，显然乘以第二个括号的数值之后为 0

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1楼网友：你可爱的野爹
2021-03-03 07:50

回答的不错

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