六位数a2875b能被99整除,那么两位数ab是( )

六位数a2875b能被99整除,那么两位数ab是( )

99=11x9
a+b+2+8+7+5=a+b+22=9k, a+b=9k-22
0<a+b<19, a+b=5 or 14
b-5+7-8+2-a=11m, b-a=4+11m, -9<b-a<9,b-a=4 or b-a=-7
a+b=5, b-a=4,--->无解，b-a=-7,无解
a+b=14, b-a=4--> b=9,a=5 ，此数为528759, b-a=-7,也无解
因此只有一组解a=5,b=9, 此数为528759.

问题是不是错了呀？ 应该是a2375b吧 如果是a2375b 因为a2375b这个数是一个五位数或者是六位数，当a=0时就是一个五位数 先讨论第一种，a=0时。把99*1000=99000，再把99000除去1~9里面的任何一个整数，结果没有符合题意的; 在讨论第二种，即a2375b是一个六位数，把99*10000=990000，同理，得出结果为123750，符合题意。 所以a=1、b=2 如果是这样的，望采纳，谢谢！！！ 祝学业有成！！！

因为：六位数a2875b能被99整除，所以：六位数a2875b能被3整除，也是11的倍数， 所以：a+2+8+7+5+b=22+a+b是3的倍数，且(a+8+5)-(2+7+b)=4+a-b是11的倍数； 所以：a-b=7，因为：a、b是不大于9的自然数，所以：a=9，b=2或a=8，b=1或a=7，b=0 若：a=9， b=2，则：22+a+b是3的倍数，符合题意； 若：a=8，b=1，则22+a+b不是3的倍数，不符合题意； 若：a=7，b=0，则22+a+b不是3的倍数，不符合题意； 综上：a=9，b=2