（1）求f(0)与f(1)的值
（2）求证f(1/x)=-f(x)
（3）若f(2)=p,f(3)=q(p,q都是常数)求f(36)的值
设函数f(x)定义域为R,且满足f(xy)=f(x)+f(y),求f(0)与f(1)的值
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-03-01 06:41
- 提问者网友：沉默菋噵
- 2021-02-28 06:25
最佳答案
- 五星知识达人网友：鸠书
- 2021-02-28 07:11
解：
（1）求f(0)与f(1)的值
f(1)=f(1*1)=f(1)+f(1)
f(1)=0
f(0*0)=f(0)=f(0)+f(0)
f(0)=0
（2）求证f(1/x)=-f(x)
f(x*1/x)=f(1)=f(x)+f(1/x)=0
f(1/x)=-f(x)
（3）若f(2)=p,f(3)=q(p,q都是常数)求f(36)的值
f(6)=f(2*3)=f(2)+f(3)=p+q
f(36)=f(6*6)=f(6)+f(6)=2(p+q)
（1）求f(0)与f(1)的值
f(1)=f(1*1)=f(1)+f(1)
f(1)=0
f(0*0)=f(0)=f(0)+f(0)
f(0)=0
（2）求证f(1/x)=-f(x)
f(x*1/x)=f(1)=f(x)+f(1/x)=0
f(1/x)=-f(x)
（3）若f(2)=p,f(3)=q(p,q都是常数)求f(36)的值
f(6)=f(2*3)=f(2)+f(3)=p+q
f(36)=f(6*6)=f(6)+f(6)=2(p+q)
全部回答
- 1楼网友：纵马山川剑自提
- 2021-02-28 07:36
解：∵f(xy)=f(x)+f(y)
∴令x=y=1时
f(1)=f(1)+f(1)
∴f(1)=0
∴f(1/x)+f(x)=f(1/x*x)
=f(1)
=0.
则f(1/x)+f(x)=__0____.
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