求函数y=log/1/2 （3+2x-x²）的单调区间和值域
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解决时间 2021-08-19 21:06
- 提问者网友：雪舞兮
- 2021-08-19 02:15
求函数y=log/1/2 （3+2x-x²）的单调区间和值域
最佳答案
- 五星知识达人网友：雪起风沙痕
- 2021-08-19 02:22
令t=3+2x-x²,0＜t≤4,∴-1＜x＜3
则y=log/1/2 t
y=log/1/2 t在R上单调递减,t=3+2x-x²在（-1,1）上单调递增,所以y=log/1/2 （3+2x-x²）在（-1,1）上单调递减
y=log/1/2 t在R上单调递减,t=3+2x-x²在（1,3）上单调递减,所以y=log/1/2 （3+2x-x²）在（1,3）上单调递增
∵0＜t≤4
∴y=log/1/2 （3+2x-x²）值域为[-2,+∞）
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