根号x+根号y=根号1476且0＜x＜y.满足（x,y）坐标的整数数对有几组？

根号x+根号y=根号1476且0＜x＜y.满足（x,y）坐标的整数数对有几组？请分别写出来。请作出正确答案，最好写出原因和计算步骤！~~谢谢

√x+√y=√1476=6√41

最简是6√41，说明√x，√y的共同特性是都能被41整除

他们都可以这样写√x=m√41,√y=n√41

m+n=6,0<m<n的正整数有m=1,y=5或m=2,y=4

当m=1,y=5时，√x=√41,√y=5√41=√1025

所以x=41,y=1025

当m=2,y=4时，√x=2√41=√164,√y=4√41=√656

所以x=164,y=656

所以满足条件的坐标为(41,1025)或(164,656)