在△ABC中，角ACB=90,AC=BC,AE是BC边上的中线，过点C作CF垂直AE，垂足为F,过点B作BD垂直于BC交CF的延长线于点D。
（1）求证AE=CD
（2）若AC=12cm，求BD的长。
一道初二几何题急！
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-05-04 22:29
- 提问者网友：情歌越听越心酸
- 2021-05-04 09:38
最佳答案
- 五星知识达人网友：人间朝暮
- 2021-05-04 09:45
555∵BD⊥BC CF⊥AE
∴∠DBC=∠DFE=90°
∴BD=CE
在△ACE和△CBD中
AC=CB
∠ACE=∠CBD
CE=BD
∴∠DBC=∠DFE=90°
∴BD=CE
在△ACE和△CBD中
AC=CB
∠ACE=∠CBD
CE=BD
全部回答
- 1楼网友：青灯有味
- 2021-05-04 10:15
证明∶∵AE是BC边上的中线 ∴BE=CE ∵BD⊥BC CF⊥AE ∴∠DBC=∠DFE=90° ∴BD=CE 在△ACE和△CBD中 AC=CB ∠ACE=∠CBD CE=BD ∴△ACE≌△CBD（SAS） ∴AE=CD
AC=BC=12cm,
AE是BC边上的中线,CE=1/2*BC=6cm
BD=CE=6cm
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