如图，将弧BC 沿弦BC折叠交直径AB于点D，若AD＝5，DB＝7，则BC的长是
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-04-07 02:36
- 提问者网友：骨子里的高雅
- 2021-04-06 16:50
如图，将弧BC 沿弦BC折叠交直径AB于点D，若AD＝5，DB＝7，则BC的长是
最佳答案
- 五星知识达人网友：山君与见山
- 2021-04-06 17:01
| 试题分析：根据折叠的性质知弧CB=弧BDC，连接CD、AC，则∠DBC+∠BCD=∠CAD，即∠CAD=∠CDA；过C作AB的垂线，设垂足为E，则DE= AD，由此可求出BE的长，进而可在Rt△ABC中，根据射影定理求出BC的长． 连接CA、CD； 根据折叠的性质，得弧CB=弧BDC ∴∠CAB=∠CBD+∠BCD ∵∠CDA=∠CBD+∠BCD ∴∠CAD=∠CDA，即△CAD是等腰三角形 过C作CE⊥AB于E，则AE=DE=2.5 ∴BE=BD+DE=9.5 在Rt△ACB中，CE⊥AB，根据射影定理得BC 2 =BE?AB=9.5×12=114 则 点评：解答本题的关键是能够根据圆周角定理来判断出△ACD是等腰三角形，同时熟记三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和. |
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