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定义运算a?b=a(1-b),下列给出了关于这种运算的几个结论:①2?(-2)=6;②a?b=b?a;③若a+b=0,则(a?a)+(b?b)=2ab;④若a?b=0

答案:2  悬赏:30  手机版
解决时间 2021-12-24 21:26
定义运算a?b=a(1-b),下列给出了关于这种运算的几个结论:
①2?(-2)=6;
②a?b=b?a;
③若a+b=0,则(a?a)+(b?b)=2ab;
④若a?b=0,则a=0.
其中正确结论的序号是________.(把在横线上填上你认为所有正确结论的序号)
最佳答案
①③解析分析:本题需先根据a?b=a(1-b)的运算法则,分别对每一项进行计算得出正确结果,最后判断出所选的结论.解答:∵a?b=a(1-b),
①2?(-2)=6
=2×[1-(-2)]
=2×3
=6
故本选项正确;
②a?b
=a×(1-b)
=a-ab
b?a
=b(1-a)
=b-ab,
故本选项错误;
③∵(a?a)+(b?b)
=[a(1-a)]+[b(1-b}]
=a-a2+b-b2,
∵a+b=0,
∴原式=(a+b)-(a2+b2)
=0-[(a+b)2-2ab]
=2ab,
故本选项正确;
④∵a?b
=a(1-b)=0,
∴a=0错误.
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