初二代数问题 a为有理数，a³+a²+a+1=0，那么1+a+a²+a³+……+a^1000=?
答案:3 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-02-20 01:00
- 提问者网友：感性作祟
- 2021-02-19 07:20
初二代数问题 a为有理数，a³+a²+a+1=0，那么1+a+a²+a³+……+a^1000=?
最佳答案
- 五星知识达人网友：白昼之月
- 2021-02-19 08:35
a³+a²+a+1=0由此式知a为-1
a的奇数次幂为-1，偶数次幂为1，正负抵消，所以
a+a²+a³+……+a^1000=0
1+a+a²+a³+……+a^1000=1
希望采纳哦，谢谢追问怎么由a³+a²+a+1=0，知道a=-1?
追答相类似的等式，是通过试值得出来的，常见的有0，和1
a的奇数次幂为-1，偶数次幂为1，正负抵消，所以
a+a²+a³+……+a^1000=0
1+a+a²+a³+……+a^1000=1
希望采纳哦，谢谢追问怎么由a³+a²+a+1=0，知道a=-1?
追答相类似的等式，是通过试值得出来的，常见的有0，和1
全部回答
- 1楼网友：煞尾
- 2021-02-19 10:02
1+a+a²+a³+……+a^1000=1+a(a³+a²+a+1)+a²(a³+a²+a+1)……+a^997(a³+a²+a+1)
=1
=1
- 2楼网友：北方的南先生
- 2021-02-19 08:44
a³加a²加a加1=0
a²(a加1)加a加1=0
(a加1)(a²加1)=0
因为平方大于等于0，所以a=-1
原式=1加(-1)加1加(-1)……加1=1追问
a²(a加1)加a加1=0
(a加1)(a²加1)=0
因为平方大于等于0，所以a=-1
原式=1加(-1)加1加(-1)……加1=1追问
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯