4道数学几何证明

帮我一下 写下过程- -

第一道题：

证明：延长BA与CE交于点F

∵CE⊥BE

∴∠BEF=∠BEC=90°

∵BE平分∠ABC

∴∠EBF=∠EBC

又∵BE=BE，∠BEF=∠BEC=90°

∴△BEF≌△BEC

∴FE=CE=1/2 CF

∵∠BAC=∠BEC=90°，∠ADB=∠CDE

∴∠ABD=∠ACF

又∵AB=AC，∠BAC=∠BEC=90°

∴△ABD≌△ACF

∴BD=CF

∴CE=1/2 BD

第二道题：

证明：过点F作FG∥CD交BC于点G，则

∠FGB=∠ACB，∠FGE=∠DCE

∵AB=AC

∴∠B=∠ACB

∴∠B=∠FGB

∴BF=GF

∵BF=CD

∴GF=CD

又∵∠FGE=∠DCE，∠FEG=∠DEC

∴△FEG≌△DEC

∴EF=ED

第三道题：

证明：过点D作DF∥BC交AB于点F，反向延长DF交AC于点G

∵DE∥AB，∠ACB=90°

∴FD=BE，∠AGD=∠CGD=90°

即 DG⊥AC

又∵CH⊥AB，AT平分∠BAC

∴DG=DH

∵CH⊥AB，∠CGD=90°

∴∠CGD=∠FHD=∠AHD=∠ACB=90°

又∵DG=DH，∴∠CDG=∠FDH

∴△CDG≌△FDH

∴CD=FD

∴CD=BE

∵AT平分∠BAC

∴∠CAD=∠HAD

∵∠ACB=∠AHD=90°

∴∠ADH=∠CTD

∵∠ADH=∠CDT

∴∠CTD=∠CDT

∴CD=CT

∴CT=BE

第四道题：

证明：延长AE交BC的延长线于点F

∵AD∥BC

∴AD∥BF

∴∠DAE=∠BFA

∵AE平分∠BAD

∴∠DAE=∠BAF

∴∠BAF=∠BFA

∴BA=BF

又∵E是线段CD的中点

∴BE平分∠BAD

（三）延长AE到F,则易证三角形ADE≌FCE;

∠DAE=EFC,

又∠DAE=∠BAE,

∠BAE=∠EFC,

∴AB=FB,

又由三角形全等可得AE=EF,

等腰三角形三线合一可得∠ABE=∠EBC

希望写得能让你看得懂！！