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设奇函数f(x)在[-1,1]上是增函数,且f(-1)=-1,若函数f(x)≤t2-2at+1对所有

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解决时间 2021-02-10 18:16
设奇函数f(x)在[-1,1]上是增函数,且f(-1)=-1,若函数f(x)≤t2-2at+1对所有
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奇函数f(x)在[-1,1]上是增函数,且f(-1)=-1,在[-1,1]最大值是1,∴1≤t2-2at+1,当t=0时显然成立当t≠0时,则t2-2at≥0成立,又a∈[-1,1]令r(a)=-2ta+t2,a∈[-1,1]当t>0时,r(a)是减函数,故令r(1)≥0,解得t≥2当t<0时,r(a)是增函数,故令r(-1)≥0,解得t≤-2综上知,t≥2或t≤-2或t=0故选C.
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