当m的值在什么范围内时,关于x的一元二次方程mx^2-4x+5=0与x^2-4mx+4m^2-3m-3=0都有实数根?是否

当m的值在什么范围内时,关于x的一元二次方程mx^2-4x+5=0与x^2-4mx+4m^2-3m-3=0都有实数根?是否存在整数m,使得两方程的根都是整数?若存在,请求出m的值及两方程的根;若不存在,请说明理由

因为是一元二次方程，所以m≠0
mx^2-4x+5=0有实根
则（-4）²-4*5m≥0，得m≤4/5
x^2-4mx+4m^2-3m-3=0有实根
则(-4m)²-4(4m²-3m-3)≥0
即12m+12≥0,得m≥-1
综上可得-1≤m≤4/5，且m≠0
m为整数，则m=-1
代入方程得：-x²-4x+5=0
即x²+4x-5=0，解得x=1或x=-5
代入另一方程得：x²+4x+4=0
解x=-2

讲了mx²-4x+5=0

是一元二次的。 。首先m ≠0

   两方程有实根。

  两个判别式都大于或等于0

   16-20m≥0

 且  16m^2-4(4m^2-3m-3)≥0

    综合 m∈[-1,0)∪(0,4/5]

  

   根都是实数。。则用根与系数关系。两根和  和积也都是整数。

  即    4/m  、5/m、    4m    4m^2-3m-3   都须是整数。

    由第一问求的也可以说明。。  m的整数值就是-1了。。。

  此时第一个方程的两根为1和-5

    第二个方程根为-2