一项工程，甲乙合作8天完成。如果甲先独做6天，然后乙再独做9天，刚好完工。那么，乙独做这项工程需几天？

一项工程，甲乙合作8天完成。如果甲先独做6天，然后乙再独做9天，刚好完工。那么，乙独做这项工程需几天？

解：设乙独做要X天，乙一天就做了1/X，甲一天就做了1/8-1/X。

6（1/8-1/X）+9×1/X=1

X=12

解

设甲的效率为X,乙的效率为Y

方程 1/（X+Y)=8。。。。。。（1）

1-6X=9Y。。。。。。（2）

解方程组得 X=1/24,Y=1/12

乙单独做完工程要12天

设甲单独做X天完成，则已是1/8-1/X9然后列方程

设乙独做这项工程需x天

甲独做这项工程需Y天

8*(1/X+1/Y)=1

6(1/X+1/9)+3*/X=1

所以3/X=1-6*(1/8)=1/4

X=12

设甲单独做需x天，乙单独做需y天

则，甲每天做1/x，乙每天做1/y

可得1/x+1/y=1/8 6/x+9/y=1

解方程组得x=24 y=12

即，甲独做24天完成，乙独做12天完成

12天