已知函数f(x)等于x的平方+2x+2,(X大于等于-1),求f^-1(2)
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-04-12 23:57
- 提问者网友：轮囘Li巡影
- 2021-04-12 05:32
已知函数f(x)等于x的平方+2x+2,(X大于等于-1),求f^-1(2)
最佳答案
- 五星知识达人网友：夜风逐马
- 2021-04-12 05:48
明确反函数的基本概念f(a)=b等价于f^(b)=a(反函数存在的情况下)
f(x)=x^2+2x+2
求f^-1(2)
设f^-1(2)=A则有，f(A)=2
既有A^2+2A+2=2推出A=0 A=-2
又x>=-1
则有A=f^-1(2)=0
这样写为了你能懂，但实际情况这样做实在太慢，考试浪费时间太多。
建议熟练掌握，做到画出简图就知道答案。
f(x)=x^2+2x+2
求f^-1(2)
设f^-1(2)=A则有，f(A)=2
既有A^2+2A+2=2推出A=0 A=-2
又x>=-1
则有A=f^-1(2)=0
这样写为了你能懂，但实际情况这样做实在太慢，考试浪费时间太多。
建议熟练掌握，做到画出简图就知道答案。
全部回答
- 1楼网友：何以畏孤独
- 2021-04-12 06:48
①x≤-1时，f(x)=-x-2≥3，解得x≤-5，则x≤-5
②-1＜x＜2时，f(x)=x²≥3，解得x≥√3或x≤-√3，则√3≤3＜2
③x≥2时，f(x)=2x≥3，解得x≥3/2，则x≥2
∴由①②③，得x≤-5或x≥√3
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