已知偶函数f（x）在区间[0，正无穷]上单调递增，则满足f（2x-1）＜f（1\3）的x的取值范围
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解决时间 2021-03-17 08:40
- 提问者网友：孤山下
- 2021-03-16 23:34
已知偶函数f（x）在区间[0，正无穷]上单调递增，则满足f（2x-1）＜f（1\3）的x的取值范围
最佳答案
- 五星知识达人网友：从此江山别
- 2021-03-17 00:50
偶函数在(0，+∞)上单调递增，则在(-∞，0]上单调递减。
f(2x-1)<f(1/3)
|2x-1|<1/3
-1/3<2x-1<1/3
2/3<2x<4/3
1/3<x<2/3
x的取值范围为(1/3，2/3)。
f(2x-1)<f(1/3)
|2x-1|<1/3
-1/3<2x-1<1/3
2/3<2x<4/3
1/3<x<2/3
x的取值范围为(1/3，2/3)。
全部回答
- 1楼网友：鱼芗
- 2021-03-17 01:48
偶函数则有f(x)=f(|x|)
f（2x-1）<=f（1/3）
即f(|2x-1|)<=f(1/3)
f(x)在区间【0,正无穷)上单调递增
故|2x-1|<=1/3
-1/3<=2x-1<=1/3
2/3<=2x<=4/3
即1/3<=x<=2/3
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