帮你计算一下这个积分 ∫(0~x∧2)1/2y∧(-1/2y)dy
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解决时间 2021-11-12 10:19
- 提问者网友：饥饿走向夜
- 2021-11-11 21:14
帮你计算一下这个积分 ∫(0~x∧2)1/2y∧(-1/2y)dy
最佳答案
- 五星知识达人网友：骨子里都是戏
- 2021-11-11 22:15
(1) ∫<下1, 上2> y[y^2/2 - 1/(2y^2)]dy
= ∫<下1, 上2> [y^3/2 - 1/(2y)]dy
= [y^4/8 - (1/2)lny]<下1, 上2>
= 2 - (1/2)ln2 - 1/8 + 0 = 15/8 -(1/2)ln2
(2) (1/2)∫<下0, 上1> (sinx - xsinx)dx
= (1/2)∫<下0, 上1> sinx(1 - x)dx
= (1/2)∫<下0, 上1> (x-1)dcosx
= (1/2)[(x-1)cosx]<下0, 上1> - (1/2)∫<下0, 上1> cosxdx
= -1/2 - (1/2)[sinx]<下0, 上1> = -1/2 - (1/2)sin1
= ∫<下1, 上2> [y^3/2 - 1/(2y)]dy
= [y^4/8 - (1/2)lny]<下1, 上2>
= 2 - (1/2)ln2 - 1/8 + 0 = 15/8 -(1/2)ln2
(2) (1/2)∫<下0, 上1> (sinx - xsinx)dx
= (1/2)∫<下0, 上1> sinx(1 - x)dx
= (1/2)∫<下0, 上1> (x-1)dcosx
= (1/2)[(x-1)cosx]<下0, 上1> - (1/2)∫<下0, 上1> cosxdx
= -1/2 - (1/2)[sinx]<下0, 上1> = -1/2 - (1/2)sin1
全部回答
- 1楼网友：旧脸谱
- 2021-11-11 22:53
这个函数不连续。所以不可能有原函数。
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