已知函数f(x)=x^2--6x+2，求

已知函数f(x)=x^2--6x+2，求

（1）f（-1）的值

（2）函数f（x）的值域

（3）证明函数f（x）在[3，+∞）为增函数

f(-1)=1+6+2=9

f(x)=(x-3)^2-7。所以f(x)最小值为-7。故值域为[-7，+∞）。

(3).令x1>x2>=3。

则有f(x1)-f(x2)=(x1-3)^2-(x2-3)^2=(x1+x2-6)(x1-x2)。

因为x1>x2>=3。所以x1+x2>6，x1-x2>0。所以(x1+x2-6)(x1-x2)>0。即当x1>x2>=3时：f(x1)>f(x2)

所以f(x)在区间[3,+∞）为增函数。