大数lim(cosx)^(1/(1-cosx)).x趋向于0
大数lim(cosx)^(1/(1-cosx)).x趋向于0
答案:1 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-02-20 10:45
- 提问者网友：世勋超人
- 2021-02-19 16:04
最佳答案
- 五星知识达人网友：执傲
- 2021-02-19 16:42
原式=lim(x→0){[1+(cosx-1)]^[(1/(cosx-1))(-1)]}
=1/lim(x→0){[1+(cosx-1)]^(1/(cosx-1))}
=1/lim(t→0)[(1+t)^(1/t)] (令t=cosx-1)
=1/e
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