反三角函数的定义域和值域尤其值域,为什么在不同题中
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解决时间 2021-01-03 04:46
- 提问者网友：心如荒岛囚我终老
- 2021-01-02 16:10
反三角函数的定义域和值域尤其值域,为什么在不同题中
最佳答案
- 五星知识达人网友：不甚了了
- 2021-01-02 17:01
反正弦函数y=arcsinx，定义域[-1,1]，值域[-π/2，π/2]
反余弦函数y=arccosx，定义域[-1,1]，值域[0，π]
反正切函数y=arctanx，定义域R，值域（-π/2，π/2）
反余弦函数y=arccosx，定义域[-1,1]，值域[0，π]
反正切函数y=arctanx，定义域R，值域（-π/2，π/2）
全部回答
- 1楼网友：鸠书
- 2021-01-02 18:03
由反三角函数的定义即可推知：
1)设sinx=a,x∈[-pai/2,pai/2],a∈[-1,1],则x=arcsina
所以y=arcsinx的定义域：[-1,1],值域：[-pai/2,pai/2]
2）同样反余弦值域是:[0,pai],反正切值域:(-pai/2,pai/2)
再回答：只有单调函数才可能有反函数，准确地说，只有一一映射才有逆映射
若x∈r，那么a=0时，arcsina=0，派，还是…
这时y=arcsinx对于同一个x的值，就有多个y和他对应，这不满足函数定义。
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