若等比数列{an}的前n项和Sn=2008n+t（t为常数），则a1的值为________．
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解决时间 2021-04-04 19:59
- 提问者网友：献世佛
- 2021-04-04 03:58
若等比数列{an}的前n项和Sn=2008n+t（t为常数），则a1的值为________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：愁杀梦里人
- 2021-04-04 05:33
2007解析分析：等比数列{an}的前n项和Sn=2008n+t（t为常数），a1=S1=2008+t，a2=S2-S1=（20082+t）-（2008+t）=2008×2007，a3=S3-S2=（20083+t）-（20082-t）=20082×2007，由a1，a2，a3成等比数列，能求出a1=2007．解答：∵等比数列{an}的前n项和Sn=2008n+t（t为常数），∴a1=S1=2008+t，a2=S2-S1=（20082+t）-（2008+t）=2008×2007，a3=S3-S2=（20083+t）-（20082-t）=20082×2007，∵a1，a2，a3成等比数列，∴（2008×2007）2=（2008+t）（20082×2007），解得t=-1，∴a1=2007，故
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- 1楼网友：慢性怪人
- 2021-04-04 06:27
这下我知道了
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