试证明：一理想漫射体受到照度为E的辐射时，反射光的亮度B=E/3.14（即圆周率）
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解决时间 2021-02-16 09:03
- 提问者网友：姑娘长的好罪过
- 2021-02-15 12:29
试证明：一理想漫射体受到照度为E的辐射时，反射光的亮度B=E/3.14（即圆周率）
最佳答案
- 五星知识达人网友：上分大魔王
- 2021-02-15 13:32
证明如下:
设接受到: dΦ0 = E * dA
dΦ0 :入射光通量
E: 为入射照度
dA: 接受面元
----------------------------------------
则反射光通量: dΦ2 = ρ * dΦ0 = ρ * E * dA
ρ 为面元的反射率
---------------------------------------
各向亮度: L=dΦ2/ (dA*PI) = ρ * E / PI
若此时 ρ = 100% 反射率 则 L = E / PI
证明完毕!
备注: 上述直接利用了 朗伯体本身特性 亮度 和 总通量的关系, 若楼主还想证明这个, 则做个对立体角0~2PI和平面角0~PI/2的二重积分即可.
设接受到: dΦ0 = E * dA
dΦ0 :入射光通量
E: 为入射照度
dA: 接受面元
----------------------------------------
则反射光通量: dΦ2 = ρ * dΦ0 = ρ * E * dA
ρ 为面元的反射率
---------------------------------------
各向亮度: L=dΦ2/ (dA*PI) = ρ * E / PI
若此时 ρ = 100% 反射率 则 L = E / PI
证明完毕!
备注: 上述直接利用了 朗伯体本身特性 亮度 和 总通量的关系, 若楼主还想证明这个, 则做个对立体角0~2PI和平面角0~PI/2的二重积分即可.
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- 1楼网友：纵马山川剑自提
- 2021-02-15 14:48
不明白啊 = =！
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