如图所示，△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB、AC于D、E，∠CAE：∠EAB=5：2，则∠B=________．
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解决时间 2021-01-04 03:01
- 提问者网友：山高云阔
- 2021-01-03 20:20
如图所示，△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB、AC于D、E，∠CAE：∠EAB=5：2，则∠B=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：人间朝暮
- 2021-01-03 21:30
20°解析分析：由垂直平分线可求出AE=EB，再利用边角关系以及角的比例求出角的大小．解答：∵DE垂直平分斜边AB，∴AE=BE，
∴∠EAB=∠B，
∵∠C=90°
∴∠CAB+∠B=90°．
∵∠CAE：∠EAB=5：2，
∴∠CAE=50°，∠EAB=∠B=20°，
故填20°．点评：本题主要考查线段垂直平分线的性质，熟练掌握等腰三角形的性质及判定，基础题比较简单．
∴∠EAB=∠B，
∵∠C=90°
∴∠CAB+∠B=90°．
∵∠CAE：∠EAB=5：2，
∴∠CAE=50°，∠EAB=∠B=20°，
故填20°．点评：本题主要考查线段垂直平分线的性质，熟练掌握等腰三角形的性质及判定，基础题比较简单．
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- 1楼网友：往事埋风中
- 2021-01-03 22:28
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