已知如图，B是AC上一点，AD⊥AB，EC⊥BC，∠DBE=90°．求证：△ABD∽△CEB．
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解决时间 2021-04-10 08:30
- 提问者网友：且恨且铭记
- 2021-04-10 05:13
已知如图，B是AC上一点，AD⊥AB，EC⊥BC，∠DBE=90°．求证：△ABD∽△CEB．
最佳答案
- 五星知识达人网友：长青诗
- 2021-04-10 05:38
证明：∵AD⊥AB，EC⊥BC
∴∠A=∠BCE=90°
又∵∠DBE=90°
∴∠ABD+∠EBC=90°
又∵∠E+∠EBC=90°
∴∠ABD=∠E
∴△ABD∽△CEB解析分析：根据直角三角形的性质证得∠ABD=∠E，然后根据两角对应相等的两个三角形相似即可证得．点评：本题主要考查了三角形相似的判定，正确证得：∠ABD=∠E是解题的关键．
∴∠A=∠BCE=90°
又∵∠DBE=90°
∴∠ABD+∠EBC=90°
又∵∠E+∠EBC=90°
∴∠ABD=∠E
∴△ABD∽△CEB解析分析：根据直角三角形的性质证得∠ABD=∠E，然后根据两角对应相等的两个三角形相似即可证得．点评：本题主要考查了三角形相似的判定，正确证得：∠ABD=∠E是解题的关键．
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- 1楼网友：举杯邀酒敬孤独
- 2021-04-10 07:18
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